3次方程求解方法 一元三次方程万能解法_实时焦点

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三次方程怎么求解

具体算法如下：ax^3+bx^2+cx+d的标准型。化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。其中a1=b/a，a2=c/a，a3=d/a。令y=x-a1/3。

(资料图片)

三次方程的解法如下：一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如 ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为 x^3+px+q=0的特殊型。

目录方法1：解不含常数项的三次方程检查三次方程，看是否包含常数项d{displaystyle d}提取方程的公因式x{displaystyle x}如果可能，将得到的二次方程因式分解。如果无法手动对括号内的部分进行因式分解，可使用二次公式求解。

三次方程的一般解法是塔尔塔利亚发现的，他透露给卡丹，卡丹与1545年发表，现在通称卡丹法。

对左边作因式分解，得x(x+1)(x-1)=0，得方程的三个根：x1=0；x2=1；x3=-1。一种换元法 对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。

怎么解一元三次方程?最方便最简单的方法有没有?

1.一种换元法 对于一般形式的三次方程，先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入并化简，得：z^3-p/27z+q=0。再令z^3=w，代入，得：w^2-p/27w+q=0．这实际上是关于w的二次方程。

2.做变换，差根变换，可以用综合除法。化为不含二次项的一元三次方程。想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。

3.一元三次方程快速解法：因式分解法、一种换元法、卡尔丹公式法等多种方法。

4.对于一般形式的一元三次方程。做变换，差根变换，可以用综合除法。化为不含二次项的一元三次方程。想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。

5.一元三次方程的公式解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。

6.解一元三次方程的方法如下：公式法 若用A、B换元后，公式可简记为：x1=A^（1/3）+B^（1/3）。x2=A^（1/3）ω+B^（1/3）ω^2。x3=A^（1/3）ω^2+B^（1/3）ω。

三次方程怎么解?

ax^3+bx^2+cx+d的标准型。化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。其中a1=b/a，a2=c/a，a3=d/a。令y=x-a1/3。则y^3+px+q=0。

一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。

三次方程的解法思想是通过配方和换元，使三次方程降次为二次方程，进而求解。其他解法还有因式分解法、另一种换元法、盛金公式解题法等。三次方程的英文名是Cubicequation，指的是一种数学的方程式。

三次方程的解法

1.一元三次方程解法如下：强行开平方、开立方后计算出来，这个式子的值大约为5。用计算器分别计算两个三次根式的值，算到小数点后29位，可以发现小数部分是一模一样的（就算不一样，也仅仅是最后一位或两位）。

2.三次方程的一般解法是塔尔塔利亚发现的，他透露给卡丹，卡丹与1545年发表，现在通称卡丹法。

3.具体算法如下：ax^3+bx^2+cx+d的标准型。化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。其中a1=b/a，a2=c/a，a3=d/a。令y=x-a1/3。

4.目录方法1：解不含常数项的三次方程检查三次方程，看是否包含常数项d{displaystyle d}提取方程的公因式x{displaystyle x}如果可能，将得到的二次方程因式分解。如果无法手动对括号内的部分进行因式分解，可使用二次公式求解。

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